Paxos

用于达成共识性问题，即对多个节点产生的值，该算法能保证只选出唯一一个值。主要有三类节点：

提议者（Proposer）：提议一个值；
接受者（Acceptor）：对每个提议进行投票；
告知者（Learner）：被告知投票的结果，不参与投票过程。

执行过程

规定一个提议包含两个字段：[n, v]，其中 n 为序号（具有唯一性），v 为提议值。

1. Prepare 阶段

下图演示了两个 Proposer 和三个 Acceptor 的系统中运行该算法的初始过程，每个 Proposer 都会向所有 Acceptor 发送 Prepare 请求。

当 Acceptor 接收到一个 Prepare 请求，包含的提议为 [n1, v1]，并且之前还未接收过 Prepare 请求，那么发送一个 Prepare 响应，设置当前接收到的提议为 [n1, v1]，并且保证以后不会再接受序号小于 n1 的提议。如下图，Acceptor X 在收到 [n=2, v=8] 的 Prepare 请求时，由于之前没有接收过提议，因此就发送一个 [no previous] 的 Prepare 响应，设置当前接收到的提议为 [n=2, v=8]，并且保证以后不会再接受序号小于 2 的提议。其它的 Acceptor 类似。

如果 Acceptor 接收到一个 Prepare 请求，包含的提议为 [n2, v2]，并且之前已经接收过提议 [n1, v1]。如果 n1 > n2，那么就丢弃该提议请求；否则，发送 Prepare 响应，该 Prepare 响应包含之前已经接收过的提议 [n1, v1]，设置当前接收到的提议为 [n2, v2]，并且保证以后不会再接受序号小于 n2 的提议。如下图，Acceptor Z 收到 Proposer A 发来的 [n=2, v=8] 的 Prepare 请求，由于之前已经接收过 [n=4, v=5] 的提议，并且 n > 2，因此就抛弃该提议请求；Acceptor X 收到 Proposer B 发来的 [n=4, v=5] 的 Prepare 请求，因为之前接收到的提议为 [n=2, v=8]，并且 2 <= 4，因此就发送 [n=2, v=8] 的 Prepare 响应，设置当前接收到的提议为 [n=4, v=5]，并且保证以后不会再接受序号小于 4 的提议。Acceptor Y 类似。

2. Accept 阶段

当一个 Proposer 接收到超过一半 Acceptor 的 Prepare 响应时，就可以发送 Accept 请求。Proposer A 接收到两个 Prepare 响应之后，就发送 [n=2, v=8] Accept 请求。该 Accept 请求会被所有 Acceptor 丢弃，因为此时所有 Acceptor 都保证不接受序号小于 4 的提议。Proposer B 过后也收到了两个 Prepare 响应，因此也开始发送 Accept 请求。需要注意的是，Accept 请求的 v 需要取它收到的最大提议编号对应的 v 值，也就是 8。因此它发送 [n=4, v=8] 的 Accept 请求。